Questão 2. ( 2,5 pontos) Considere a função
Sabendo que
sen
e
sen
, determine as derivadas parciais
e
quando
.
Passo 1
O enunciado define
com
e pede as derivadas parciais
e
avaliadas em
.
Para isso, vamos usar a regra da cadeia em duas variáveis:
Para isso, vamos usar a regra da cadeia em duas variáveis:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
,
e
:
- Derivadas de
:
- Derivadas de
:
- Derivadas de
:
Passo 3
Avaliar tudo em
,
:
-
, . -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Agora apliquei a regra da cadeia: