Questāo 5(\mathbf{1 , 5}) - Um processo de fabricação produz parafusos com compriment médio de 5 cm e desvio padrāo de 0,2 \mathrm{~cm}. Considerando uma amostra aleatória de parafusos, qual é a probabilidade de que a média amostral esteja entre 4,95 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 5, cm?

Passo 1

O enunciado diz que o comprimento dos parafusos segue distribuição com média \mu=5{,}0 cm e desvio-padrão \sigma=0{,}2 cm. Queremos a probabilidade de que a média amostral \bar X esteja entre 4{,}95 cm e 5{,}00 cm. Para isso, usaríamos a distribuição de \bar X, que é normal com
E(\bar X)=\mu,\quad \mathrm{SD}(\bar X)=\frac{\sigma}{\sqrt{n}},
onde n é o tamanho da amostra.

Passo 2

O enunciado não informa o valor de n. Sem conhecer n, não é possível calcular o erro padrão \sigma/\sqrt{n} nem, consequentemente, a probabilidade desejada.

Resposta

Não há como resolver o exercício porque falta o tamanho da amostra n, informação essencial para calcular a distribuição da média amostral.

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