Questão 1 (Valor \mathbf{5 , 0} ) Considere a formatação da tabela dada a seguir; ela expõe o resultado de uma pesquisa com alunos do curso de Matemática sobre a reprovação em algum componente curricular do curso e o fato de trabalhar. Complete a Tabela inteira com Dados criados por você, considerando que o número total de alunos (\mathrm{T}) deve ser um valor entre 50 e 80 .
Alguma
Reprovação
no Curso?
Trabalha?
Total
Não
A
Sim
Sim
C
B
\mathrm{A}+\mathrm{B}
Total
\mathrm{A}+\mathrm{C}
\mathrm{B}+\mathrm{D}
T
Com base nesses dados, responda: se um desses alunos é escolhido ao acaso, qual a probabilidade dele:
a) (Valor 1,0 ) Não trabalhar?
b) (Valor 1,0 ) Não ter tido reprovação?
c) (Valor 1,0 ) Ter tido reprovação e não trabalhar?
d) (Valor 1,0) Ter tido reprovação ou não trabalhar?
e) (Valor 1,0 ) Ter tido reprovação, sabendo-se que o aluno escolhido trabalha?
Passo 1
O enunciado pede para montar uma tabela 2\times2 cruzando as variáveis “Alguma reprovação no curso?” (Sim/Não) e “Trabalha?” (Sim/Não), completando com valores à escolha de modo que o total T fique entre 50 e 80. Em seguida, é preciso calcular as seguintes probabilidades sobre o espaço amostral de tamanho T:
a) não trabalhar;
b) não ter tido reprovação;
c) ter tido reprovação e não trabalhar;
d) ter tido reprovação ou não trabalhar;
e) ter tido reprovação dado que trabalha.
Passo 2
Vamos escolher T=60 e distribuir as frequências da seguinte forma, usando as letras do enunciado: