Questão 9. O MDC entre dois números consecutivos é:
(A) 1
(B) o menor deles
(C) o produto entre eles
(D) o maior deles
(E) zero
(A) 1
(B) o menor deles
(C) o produto entre eles
(D) o maior deles
(E) zero
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre dois números inteiros consecutivos, digamos
e
.
Conteúdo usado: propriedades do MDC e o algoritmo de Euclides, em particular a ideia de que
Conteúdo usado: propriedades do MDC e o algoritmo de Euclides, em particular a ideia de que
quando
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade ao par
. Como
, temos
Passo 3
Para qualquer inteiro
,
, pois 1 só tem como divisor o próprio 1. Logo
Resposta
(A) 1