Questão 8. O MMC entre 132 e um outro número é 396, e o MDC é 12. Determine esse número.
(A) 24
(B) 36
(C) 44
(D) 48
(E) 60

Passo 1

O enunciado diz que para o número b temos \mathrm{lcm}(132,b)=396 e \gcd(132,b)=12. O conteúdo aqui é a relação entre máximo divisor comum e mínimo múltiplo, que satisfaz
\gcd(a,b)\,\times\,\operatorname{lcm}(a,b)=a\times b.

Passo 2

Aplicando essa fórmula aos valores dados a=132, b desconhecido, \gcd=12, \operatorname{lcm}=396, obtemos
12 \times 396 = 132 \times b.

Passo 3

Agora isolamos b:
b = \frac{12 \times 396}{132}.
Note que 396/132 = 3, então
b = 12 \times 3 = 36.

Passo 4

Verificando nas alternativas, o valor 36 corresponde à letra (B).

Resposta

(B) 36

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