Questão 2 Como medida de similaridade entre gostos, considere a distância de Manhattan. Sabendo que Gil deu nota 4 para X-men e 1 para Batman.
Para as questões de 1 a 3 considere as seguinte tabela de classificações dos filmes X-men e Batman pelos usuários Bia, Bob e Ted. Cada par ordenado de gostos será considerado um par ordenado do espaço vetorial
Nome | X-men | Batman |
---|---|---|
Bia | 4 | 4 |
Bob | 2 | 3 |
Ted | 1 | 5 |
(a) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos mais similares a Gil?
(b) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos menos similares a Gil?
(b) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos menos similares a Gil?
Passo 1
O enunciado pede para comparar os gostos de Gil nos filmes X-men e Batman com os de Bia, Bob e Ted, usando a distância de Manhattan como medida de similaridade. O vetor de notas de Gil é
, e precisamos calcular a distância
entre esse vetor e os vetores de cada usuário da tabela.
Passo 2
A definição da distância de Manhattan (ou norma
) em
entre dois vetores
e
é
Usaremos essa fórmula para comparar Gil com cada usuário.
Passo 3
Calculamos as distâncias de Gil
a:
Passo 4
Menor distância indica maior similaridade, e maior distância indica menor similaridade. Assim, o valor mínimo é
(com Bia) e o máximo é
(com Ted).
Resposta
(a) Bia.
(b) Ted.
(b) Ted.