Questão 7
Qual é o MMC e o MDC dos números 250 e 350 .
A)
e
B)
C)
e
D)
e
E)
e
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do MDC (máximo divisor comum) e do MMC (mínimo múltiplo comum) dos números 250 e 350. Vamos usar a fatoração em números primos para encontrar esses valores.
Passo 2
Fatoramos
em primos.
Como é par, dividimos por 2:
Como
E
. Logo,
Passo 3
Fatoramos
em primos.
Como é par, dividimos por 2:
Como
E
. Logo,
Passo 4
Para o MDC, tomamos os fatores comuns com os menores expoentes:
- Fator
aparece em ambos com expoente . - Fator
aparece em ambos; o menor expoente é .
O fatornão é comum aos dois.
Portanto,
Passo 5
Para o MMC, tomamos cada fator com o maior expoente que aparece em qualquer um dos números:
-
, -
, -
.
Logo,
Resposta
A alternativa correta é a letra (D):
e
.