Questão 5. Qual par de números é primo entre si?
(A) 16 e 25
(B) 18 e 30
(C) 20 e 28
(D) 21 e 27
(E) 22 e 33
(A) 16 e 25
(B) 18 e 30
(C) 20 e 28
(D) 21 e 27
(E) 22 e 33
Passo 1
O enunciado pergunta qual par de números é primo entre si, ou seja, tem máximo divisor comum igual a 1. Vamos usar o conceito de
e fatoração em primos para verificar cada par.
Passo 2
Dois inteiros
e
são primos entre si se, e somente se,
Para calcular
via fatoração, decompomos cada número em fatores primos e verificamos quais se repetem.
Passo 3
Fatorando
e
:
Não há fator primo comum, logo
Portanto
e
são primos entre si.
Passo 4
Vendo os outros pares:
,
,
,
.
Como todos esses valores são maiores que , nenhum desses pares é coprimo.
Como todos esses valores são maiores que
Resposta
(A) 16 e 25