Questão 1: Em um modelo keynesiano simples, são dadas as seguintes funções:
G
Explique como o saldo do setor externo (exportações menos importações) varia à medida que a renda interna cresce. A abertura ao comércio exterior funciona como um amplificador ou como um amortecedor do crescimento interno? Justifique.
G
Explique como o saldo do setor externo (exportações menos importações) varia à medida que a renda interna cresce. A abertura ao comércio exterior funciona como um amplificador ou como um amortecedor do crescimento interno? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá várias equações e pede duas coisas claras: (i) como o saldo do setor externo (exportações menos importações) varia quando a renda interna
cresce; (ii) se a abertura ao comércio exterior age como amplificador ou amortecedor do crescimento interno, com justificativa. As informações fornecidas são exatamente estas:
Não vou resolver nada aqui; apenas enumerei o que o enunciado dá e o que ele pede.
Passo 2
Primeiro vamos escrever o consumo
explicitamente em função de
. Para isso calculamos
:
Agora substituímos em
:
Vou desenvolver os termos para ficar bem claro:
logo
Explicação didática rápida: multiplicamos a propensão marginal a consumir
pela renda disponível
e organizamos constantes e termos em
.
Passo 3
Agora tratamos o investimento
. Como nos deram
, substituímos:
Comentário: a parte
é só uma constante aqui porque a taxa de juros é fixa em
.
Passo 4
Calculemos o saldo externo
. Substituindo
e
:
Interpretação didática: isso mostra que o saldo externo é uma função linear e decrescente de
. A inclinação
é a propensão marginal a importar: quando a renda aumenta em uma unidade, as importações aumentam em
unidades, reduzindo o saldo externo em
. Em termos simples: crescimento da renda gera vazamento para o exterior porque parte da demanda adicional é gasta em importações.
Passo 5
Agora montamos a demanda agregada
e expressamos em função de
. Temos
Substituindo as expressões que já calculamos:
Agrupando constantes e coeficientes de
:
constantes: .
coeficientes de :
.
Logo
constantes:
coeficientes de
Logo
Explicação didática: a parte que multiplica
reúne todas as parcelas que dependem da renda (consumo, resposta do investimento à renda e importações); a constante reúne gastos autônomos.
Passo 6
Equilíbrio de renda exige
. Então
Isolando
:
Portanto
Comentário: esse é o nível de equilíbrio da renda com os parâmetros dados.
Passo 7
Com esse
de equilíbrio, o saldo externo é
Interpretação: em equilíbrio o saldo externo é negativo aqui (déficit de aproximadamente
); isso vem diretamente do fato de que importações crescem com a renda.
Passo 8
Agora explico o conceito do multiplicador e mostro numericamente por que a abertura ao comércio funciona como amortecedor. O multiplicador keynesiano é
Esse
diz quantas unidades de renda total
surgem para cada unidade de aumento de gasto autônomo.
Passo 9
Comparação com uma economia sem importações (fechada): se
a parte que multiplica
em
seria somente
Então o multiplicador fechado seria
Conclusão numérica e didática: com abertura (propensão marginal a importar
) o multiplicador é cerca de
; sem abertura seria cerca de
. A abertura reduz o multiplicador porque parte da demanda adicional “vaza” para importações.
Passo 10
Resposta textual final e justificativa sucinta: o saldo externo decresce linearmente com a renda (marginal a importar
) e a abertura ao comércio exterior atua como um amortecedor do crescimento interno porque as importações constituem um vazamento que reduz o multiplicador de renda. Em termos práticos: quando a renda aumenta, parte da demanda adicional é gasta em importações (
da renda adicional), diminuindo o efeito multiplicador dos gastos domésticos.
Resposta
A abertura funciona como amortecedor: reduz o multiplicador (com abertura