Questão
0,5 mol de um gás poliatômico está confinado em um recipiente de 20 litros a temperatura de 280 K. Acoplado ao recipiente, existe um pistão que permite alterar o volume interno onde o gás está confinado e uma plataforma cuja temperatura pode ser ajustada. (i) Um experimentador, mantendo a temperatura constante, comprime o gás reduzindo o volume a
do volume inicial. (ii) Depois, isobaricamente, reduz o volume para
do volume inicial. (iii) Neste ponto, o experimentador expande o gás isotermicamente até voltar ao volume inicial. (iv) Por fim, retorna ao estado inicial diretamente. Calcule: (e) variação de energia interna, calor e trabalho no processo (ii),
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (ii) do enunciado: “Depois, isobaricamente, reduz o volume para 10 % do volume inicial.”
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais — processo isobárico, primeira lei (ΔU, Q, W) e capacidades molares de um gás poliatômico.
O que precisamos:
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais — processo isobárico, primeira lei (ΔU, Q, W) e capacidades molares de um gás poliatômico.
O que precisamos:
- Pressão constante no início do passo (ii) (vinda do estado final do passo (i));
- Usar
para achar temperatura final; - Calcular
; - Calcular trabalho
; - Calcular calor
via .
Passo 2
Definindo dados numéricos:
-
, - temperatura inicial do passo (ii):
, - volume inicial do passo (ii):
, - volume final do passo (ii):
.
Como é isobárico, a pressãovale a mesma do estado 1:
Passo 3
A temperatura final
sai de
:
Logo
.
Passo 4
Para um gás poliatômico (não linear) temos
graus de liberdade,
A variação de energia interna é
Passo 5
Trabalho realizado pelo gás (à pressão constante)
O sinal negativo indica que, na verdade, o trabalho é feito sobre o gás.
Passo 6
Pela primeira lei,
, então
Resposta
Na etapa (ii), ao comprimir isobaricamente de
L para
L: