Questão 5 (4,0 pt) 0,5 mol de um gás poliatômico está confinado em um recipiente de 20 litros a temperatura de 280 K. Acoplado ao recipiente, existe um pistão que permite alterar o volume interno onde o gás está confinado e uma plataforma cuja temperatura pode ser ajustada. (i) Um experimentador, mantendo a temperatura constante, comprime o gás reduzindo o volume a 1 / 4 do volume inicial. (ii) Depois, isobaricamente, reduz o volume para 10 % do volume inicial. (iii) Neste ponto, o experimentador expande o gás isotermicamente até voltar ao volume inicial. (iv) Por fim, retorna ao estado inicial diretamente. Calcule: (e) variação de energia interna, calor e trabalho no processo (ii),

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (ii) do enunciado: “Depois, isobaricamente, reduz o volume para 10 % do volume inicial.”
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais — processo isobárico, primeira lei (ΔU, Q, W) e capacidades molares de um gás poliatômico.
O que precisamos:
  1. Pressão constante no início do passo (ii) (vinda do estado final do passo (i));
  2. Usar para achar temperatura final;
  3. Calcular ;
  4. Calcular trabalho ;
  5. Calcular calor via .

Passo 2

Definindo dados numéricos:
  • p ;=;n,R,T1V1 ;=;0,5cdot8,314;J/(mol,K)cdot280; K5,0times10^-3; m^3 approx2,32times10^5;Pa ,
  • temperatura inicial do passo (ii): ,
  • volume inicial do passo (ii): ,
  • volume final do passo (ii): .
    Como é isobárico, a pressão vale a mesma do estado 1:

Passo 3

A temperatura final T2 ;=;p,V2n,R ;=;2,32times10^5;Pa;times2,0times10^-3; m^30,5cdot8,314 approx112; K sai de :
Logo .

Passo 4

Para um gás poliatômico (não linear) temos CV = f2,R = 3R, Cp=CV+R=4R graus de liberdade,
De
A variação de energia interna é

Passo 5

Trabalho realizado pelo gás (à pressão constante)
W = p,De
O sinal negativo indica que, na verdade, o trabalho é feito sobre o gás.

Passo 6

Pela primeira lei, Q = De, então

Resposta

Na etapa (ii), ao comprimir isobaricamente de De L para L:

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