QUESTÃO 6 - Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a integral de contorno
Isso envolve análise de funções de variável complexa e o Teorema dos Resíduos: vamos identificar polos dentro do círculo
, calcular seus resíduos e aplicar o teorema.
Passo 2
A função
tem polos simples nas raízes de
, ou seja
Ambos satisfazem
, logo estão dentro do caminho
.
Passo 3
Para cada polo simples
, o resíduo é
No polo
:
No polo
:
Passo 4
O Teorema dos Resíduos diz que