QUESTÃO 5 - Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de contorno
. O conteúdo principal é o Teorema dos Resíduos em Análise Complexa, e vamos precisar: identificar os polos de
, verificar quais estão dentro da curva
, calcular seus resíduos e aplicar o Teorema dos Resíduos.
Passo 2
O denominador
se anula em
, ou seja, em
e
. Ambos são polos simples e satisfazem
e
, portanto estão dentro do contorno
.
Passo 3
Para polos simples, o resíduo em
é dado por
. No nosso caso:
Passo 4
Somando os resíduos internos:
. Pelo Teorema dos Resíduos:
Resposta
0