Questão 4.2)
Mostre que a edo
não é exata, e calcule seu fator integrante.
Mostre que a edo
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
ou seja,
e
. O conteúdo é EDO exata e fator integrante.
Passo 2
Verificamos se é exata calculando as derivadas parciais:
Como
, a EDO não é exata.
Passo 3
Buscamos um fator integrante
que dependa só de
. A fórmula é
Integramos em
:
Resposta
O fator integrante é
.