Questão 4
Um motor térmico recebe 500 calorias. Se a eficiência da máquina é de
, assinale a alternativa que corresponde à massa de água a
que se pode elevar a
com o calor liberado pela máquina.
(A) 25 g
(B) 50 g
(C) 100 g
(D) 125 g
(E) 150 g
(A) 25 g
(B) 50 g
(C) 100 g
(D) 125 g
(E) 150 g
Passo 1
O enunciado pede: qual a massa de água a
que pode ser elevada a
usando o calor liberado pela máquina?\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Não há outras informações fornecidas; a pergunta é só uma: encontrar a massa
da água.
Passo 2
Entender o que significa eficiência: a eficiência
de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho útil
produzido e o calor absorvido
:
O calor que a máquina libera ao reservatório frio (ou ao ambiente) — que é o calor disponível para aquecer a água — é a diferença entre o calor recebido e o trabalho realizado:
Substituindo
obtemos:
Isso é importante: a máquina não transforma todo o calor em trabalho; a parte não transformada é que “sai” como calor e pode aquecer a água.
Passo 3
Aplicando numericamente a fórmula do passo anterior:
Calcule:
logo
Portanto, a máquina libera
ao ambiente que podem ser usadas para aquecer a água.
Passo 4
Agora usamos calorimetria: a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma massa
de água é
onde:
-
é o calor cedido (em ), -
é a massa da água (em ), -
é o calor específico da água; para água líquida usamos , -
é a variação de temperatura (em ).\n
Aqui.
Passo 5
Igualamos o calor disponível ao calor necessário para aquecer a água:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Passo 6
Interpretação final: com os
liberados pela máquina (porque
foi convertido em trabalho e
ficou como calor), podemos elevar a temperatura de
de água de
para
. Isso corresponde à alternativa correta.
Resposta
(D) 125 g