Questão 8 (MPU/2005)

A e B são eventos independentes com probabilidades P(A)=0,6 e P(B)= 0,5 . Quanto vale a probabilidade de A ocorrer e B não ocorrer?
(A) 0,1
(B) 0,3
(C) 0,4
(D) 0,5
(E) 0,8

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que A e B são eventos independentes, com
P(A)=0,6 e P(B)=0,5. A gente precisa descobrir a probabilidade de A ocorrer e B não ocorrer.
Conteúdo envolvido: probabilidade de eventos independentes e evento complementar.

Passo 2

Primeiro, lembra que o evento complementar B^c é “B não ocorre”. A regra é
P(B^c) ;=; 1 - P(B)
Isso serve pra todo evento: a soma das probabilidades do evento e do seu complementar é 1.

Passo 3

Agora, como A e B são independentes, vale
P(Acap B) = P(A),P(B)
Na boa, isso também vale pra A e B^c: se A e B são independentes, A e B^c também são. Logo:
Pl(Acap B^cr) = P(A),P(B^c)

Passo 4

Bora calcular:
  1. P(B^c)=1-0,5=0,5.
  2. Então
Pl(Acap B^cr) = P(A)times P(B^c) = 0,6 times 0,5 = 0,3

Resposta

0,3

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