Questão 8 (MPU/2005)
A e B são eventos independentes com probabilidades
e
0,5 . Quanto vale a probabilidade de A ocorrer e B não ocorrer?
(A) 0,1
(B) 0,3
(C) 0,4
(D) 0,5
(E) 0,8
(A) 0,1
(B) 0,3
(C) 0,4
(D) 0,5
(E) 0,8
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que A e B são eventos independentes, com
e
. A gente precisa descobrir a probabilidade de A ocorrer e B não ocorrer.
Conteúdo envolvido: probabilidade de eventos independentes e evento complementar.
Conteúdo envolvido: probabilidade de eventos independentes e evento complementar.
Passo 2
Primeiro, lembra que o evento complementar
é “B não ocorre”. A regra é
Isso serve pra todo evento: a soma das probabilidades do evento e do seu complementar é 1.
Passo 3
Agora, como A e B são independentes, vale
Na boa, isso também vale pra
e
: se A e B são independentes, A e
também são. Logo:
Passo 4
Bora calcular:
-
. - Então