Seja
v.a. representando o número de usuários de um microcomputador no período de um mês. A distribuição de probabilidade de
é dada abaixo:
2
3
4
5
6
Total
0.1
0.3
0.3
0.2
0.1
1.0
a. Calcular
e
.
b. Calcular
e
.
c. Encontre
e
, sendo
.
|
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Total |
|
0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 1.0 |
b. Calcular
c. Encontre
Passo 1
O enunciado define a v.a. discreta
com suporte
e probabilidades
,
,
,
,
. Precisamos calcular:
a) as probabilidades ,
,
;
b) a esperança e a variância
;
c) para , encontrar
e
.
a) as probabilidades
b) a esperança
c) para
Passo 2
Calcular as probabilidades pedidas somando as probabilidades apropriadas:
Passo 3
Para
e
usamos as fórmulas
Calculando
Passo 4
Para
, sendo uma transformação afim
com
,
, vale
Resposta
a)
;
;
.
b) ;
.
c) ;
.
b)
c)