Questão 6 (MPU 2005)
A probabilidade de um tiro acertar um alvo é
. Qual é a probabilidade de, em uma série de três tiros independentes, pelo menos um acertar o alvo?
(A) 19/27
(B)
(C)
(D)
(E) 1
(A) 19/27
(B)
(C)
(D)
(E) 1
Passo 1
Resumo da questão: temos um tiro que acerta um alvo com probabilidade
. Vamos dar três tiros independentes e queremos saber a probabilidade de “pelo menos um acerto” nesses três disparos.
Conteúdo: noções de probabilidade, eventos independentes e regra do complemento.
Conteúdo: noções de probabilidade, eventos independentes e regra do complemento.
Passo 2
Primeiro, é mais fácil calcular a probabilidade de nenhum acerto e depois usar o complemento.
- Probabilidade de falhar num tiro:
. - Como os tiros são independentes, a chance de falhar nos três é o produto dessas chances:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do complemento:
Resposta
A probabilidade de, em três tiros independentes com
, ocorrer pelo menos um acerto é
.