Questão 9 Uma mudança de variável conveniente transforma a integral indefinida
em
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede para identificar, por meio de uma mudança de variável, em qual das alternativas abaixo a integral
se transforma. O conteúdo é substituição trigonométrica para expressões do tipo
, e vamos precisar escolher
em função de um ângulo
, calcular
e reescrever
.
Passo 2
Escolhemos a substituição trigonométrica clássica para
:
Passo 3
Substituindo no integrando:
Portanto a integral vira
Passo 4
Comparando com as opções dadas, vemos que corresponde à alternativa (D).
Resposta
(D)