Questão 8 Sobre a concavidade da função
, é correto afirmar que:
-
tem concavidade para cima em
.
B
tem concavidade para baixo em
.
[C
tem concavidade para baixo em
.
D
tem concavidade para baixo em
[.
E
tem concavidade para cima em
.
[C
D
E
Passo 1
O enunciado pede para determinar onde a função
é côncava para cima ou para baixo. O conteúdo necessário é o teste da segunda derivada: calcular
, depois
, e examinar o sinal de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas:
Sabemos que se
então
é côncava para cima, e se
então
é côncava para baixo.
Passo 3
Analisando o sinal de
:
- Para
, , logo é côncava para cima em . - Para
, , logo é côncava para baixo em .
Resposta
A f tem concavidade para cima em
.