Calcule a curvatura e o raio de curvatura da curva plana y(x)=\cos (\sqrt{2} x), na origem.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva plana y(x)=\cos(\sqrt{2}\,x) e pede para calcular a curvatura \kappa e o raio de curvatura R na origem x=0. O conteúdo é geometria diferencial de curvas no plano, usando derivadas e a fórmula de curvatura para uma curva na forma explícita y=y(x).
Passo 2
A fórmula de curvatura de uma curva y=y(x) é dada por