Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente do campo vetorial
Estamos na matéria de cálculo vetorial e vamos usar definição de divergente e regras de derivação (regra do produto, cadeia, derivada de
,
e
).
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Aqui
é constante, aplicando regra da cadeia:
Passo 3
Agora a derivada parcial de
em relação a
.
é constante, então
Passo 4
Por fim a derivada parcial de
em relação a
. Aplicando cadeia:
Passo 5
O divergente é a soma das três derivadas parciais: