Questão 2 | Não respondido Vale 1,00 ponto(s).
Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por d=0,41 m. A uma é dada uma carga de
, e à outra, uma carga de
. Em seguida as esferas são conectadas por um fio condutor. Encontre o módulo da força elétrica entre as duas esferas depois que elas atingirem o equilíbrio. Use
.
Passo 1
O enunciado pede o módulo da força elétrica entre duas pequenas esferas condutoras idênticas depois que elas forem conectadas por um fio e atingirem equilíbrio. Dados fornecidos:
O que se pede: o módulo da força elétrica entre as duas esferas após o equilíbrio (apenas o valor numérico da força).
Passo 2
Conservação de carga e redistribuição: quando duas condutoras idênticas são conectadas por um fio, a carga total se conserva e, em equilíbrio, como as esferas são idênticas (mesmo tamanho), elas ficam com o mesmo potencial elétrico. Para esferas iguais isso implica que cada uma recebe a mesma carga final. Portanto:
Agora calculamos numericamente
e
.
Passo 3
Cálculo do total e da carga em cada esfera:
Escrevendo em potência mais usual:
Dividindo por
:
Observação: o sinal positivo mostra que ambas ficam com carga positiva depois do contato.
Passo 4
Fórmula da força elétrica entre duas cargas puntiformes (lei de Coulomb, módulo):
Aqui
, então
Explicando as variáveis:
é constante eletrostática,
é a carga final em cada esfera (em coulombs) e
é a distância entre os centros (em metros). A unidade resultante é newtons (
).
Passo 5
Substituímos os valores e calculamos passo a passo. Primeiro o quadrado da carga:
Multiplicando por
:
Calculando
:
Agora a força:
Arredondando de modo compatível com os dados (duas ou três algarismos significativos), fica aproximadamente