Questão 4 - Neste estudo sobre a associação entre o uso corrente de contraceptivos e o infarto do miocárdio, teste, ao nível de
, se a distribuição do uso ou não de contraceptivos orais é a mesma para mulheres que tiveram e não tiveram infartos.
Grupos
Usou contraceptivo
recentemente
Não usou contraceptivo
recentemente
Total
Mulheres que tiveram infarto
9
12
Controles
33
390
Total
42
402
Grupos |
|
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Total | ||||
Mulheres que tiveram infarto | 9 | 12 |
|
||||
Controles | 33 | 390 |
|
||||
Total | 42 | 402 |
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Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela
com o uso recente de contraceptivos e a ocorrência de infarto do miocárdio em mulheres. O que precisamos aqui é testar, ao nível de
, se há associação entre essas duas variáveis, ou seja, se a distribuição do uso de contraceptivo é a mesma nos grupos “tiveram infarto” e “não tiveram infarto”. O conteúdo que vamos usar é o teste de independência qui-quadrado (com correção de Yates) ou, alternativamente, o teste exato de Fisher, devido a células com valor esperado pequeno.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
Montamos a tabela de frequências observadas e calculamos as marginais:
As frequências esperadas sob
são, por exemplo,
e de modo análogo para as outras células.
Verificamos que , o que recomenda uso do teste exato de Fisher ou da correção de Yates no qui-quadrado. Vamos aplicar a correção de Yates no qui-quadrado de Pearson, com grau de liberdade
.
Verificamos que
Passo 4
O qui-quadrado de Pearson com correção de Yates é
Substituindo os valores de cada célula, obtém-se
Para
, esse valor gera um
-valor muito pequeno,
.
Passo 5
Como
, rejeitamos
. Concluímos que a distribuição do uso de contraceptivos não é a mesma para mulheres que tiveram e não tiveram infarto do miocárdio.
Resposta
Rejeita-se
; há evidência de associação entre uso de contraceptivo e infarto ao nível de
.