QUESTĀO
No1
VALOR
2,0
NOTA
Em cada item abaixo, determine se a série infinita é convergente ou divergente:
QUESTĀO | No1 | VALOR | 2,0 | NOTA |
Passo 1
Resumo do enunciado: A gente precisa decidir se a série infinita
é convergente ou divergente. O conteúdo principal aqui é o teste de comparação de séries, em especial usando séries do tipo p-série.
Passo 2
Analisando o termo geral: Para valores grandes de
, a gente tem o comportamento assintótico
Logo o termo geral
Passo 3
Escolhendo a série de referência: Consideramos a p-série
Como
, essa p-série é divergente.
Passo 4
Aplicando o teste de comparação por limite: Calculamos
O limite é um número finito e positivo, e a série de referência diverge. Pelo teste de comparação por limite, a série original também diverge.
Resposta
Divergente.