Questão: Um objeto de massa
e carga
é colocado em um campo elétrico uniforme
com módulo
. Determine as forças atuantes sobre o objeto e sua aceleração.
Passo 1
Então, a gente tem aqui um problema de física envolvendo forças. A gente precisa descobrir quais forças estão atuando sobre um objeto que tem uma massa de
e uma carga elétrica de
. Esse objeto está colocado em um campo elétrico uniforme com intensidade
. Para resolver isso, a gente vai precisar usar os conceitos de força gravitacional, força elétrica e a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força gravitacional, que é a força da Terra puxando o objeto para baixo. A fórmula para a força gravitacional é:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Agora, vamos calcular a força elétrica que atua sobre o objeto devido ao campo elétrico. A força elétrica é dada por:
onde
é a carga elétrica e
é a intensidade do campo elétrico.
Passo 4
Com as duas forças calculadas, precisamos encontrar a força resultante que atua no objeto. Como a força gravitacional puxa para baixo e a força elétrica pode puxar para cima ou para baixo dependendo da carga e da direção do campo, vamos considerar os sinais apropriados. Neste caso, a carga é positiva e o campo elétrico está direcionado para cima, então a força elétrica também atua para cima.
A força resultante (
) será:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a aceleração do objeto, usamos a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
Calculando passo a passo, a aceleração do objeto é aproximadamente
para cima.