Questão 5 - Uma onda senoidal se propaga em uma corda. O tempo necessário para que um ponto da corda se desloque do deslocamento máximo até zero é
.
a) Qual é o período e a frequência da onda?
b) Qual o comprimento de onda e a velocidade da onda, se a corda possuir comprimento de 1,0 m, massa de 100 g e estiver tensionada por uma massa de
?
a) Qual é o período e a frequência da onda?
b) Qual o comprimento de onda e a velocidade da onda, se a corda possuir comprimento de 1,0 m, massa de 100 g e estiver tensionada por uma massa de
Passo 1
O enunciado trata de uma onda senoidal que se propaga em uma corda, e dá o tempo necessário para que um ponto dela vá do deslocamento máximo até zero, igual a
,s. Vamos determinar:
– o período e a frequência
da onda (parte a);
– o comprimento de onda e a velocidade de propagação
em função da massa linear da corda e da tensão (parte b).
– o período
– o comprimento de onda
Passo 2
Num movimento senoidal
, o intervalo de tempo desde o máximo (
) até o zero seguinte (
) corresponde a um quarto de período, ou seja,
Logo,
A frequência é
Passo 3
Para a velocidade de onda numa corda, usamos
onde
é a tensão e
a massa por unidade de comprimento. Aqui temos:
Passo 4
Calculando a velocidade:
E o comprimento de onda decorre de
, isto é,
Resposta
Período:
,s
Frequência: ,Hz
Velocidade de propagação: ,m/s
Comprimento de onda: ,m
Frequência:
Velocidade de propagação:
Comprimento de onda: