Questão 3 - Uma onda transversal em uma corda é descrita pela função de onda:
a) Quais são o comprimento de onda e o período dessa onda?
b) Qual a amplitude e velocidade de propagação dessa onda?
c) Determine a velocidade e a aceleração transversais em
para o ponto da corda situado em
.
b) Qual a amplitude e velocidade de propagação dessa onda?
c) Determine a velocidade e a aceleração transversais em
Passo 1
O enunciado dá a função de onda transversal na corda
Queremos extrair os parâmetros de uma onda harmônica unidimensional: número de onda
, frequência angular
, comprimento de onda
, período
, amplitude
, velocidade de propagação
e ainda as derivadas temporais
e
para encontrar velocidade e aceleração transversais em um ponto.
Passo 2
Comparando
vemos
Logo
Passo 3
Da expressão de
lemos diretamente a amplitude
e a velocidade de propagação pela relação
Passo 4
A velocidade transversal é
Em
m e
s a fase é
então
Passo 5
A aceleração transversal é
Resposta
a)
,
b) ,
c) ,
b)
c)