Um submarino francês e um submarino americano se movem um em direção ao outro durante manobras em águas paradas do Atlântico Norte. O submarino francês se move a uma velocidade
e o submarino americano a uma velocidade
. O submarino francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de
. As ondas de sonar se propagam a
. (a) Qual é a frequência do sinal detectado pelo submarino americano? (b) Qual é a frequência do eco do submarino americano detectado pelo submarino francês ?
Passo 1
O enunciado trata do efeito Doppler em ondas sonoras na água entre dois submarinos que se aproximam. O submarino francês (fonte) vai a
km/h, o americano (observador) a
km/h, a velocidade do som na água é
km/h e a frequência emitida é
Hz. Vamos usar a fórmula do efeito Doppler para ondas em meio estacionário.
Passo 2
Quando a fonte e o observador se movem no mesmo meio, a frequência percebida
é dada por
onde
é a velocidade do observador (positiva se se aproxima da fonte) e
é a velocidade da fonte (positiva se se aproxima do observador).
Passo 3
(a) Para o submarino americano que recebe diretamente o sinal:
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Passo 4
(b) O eco é refletido pelo submarino americano (que age como fonte com frequência
) e recebido pelo submarino francês (observador em movimento). Aplicando de novo
Resposta
(a)
Hz
(b) Hz
(b)