(2,0) Um submarino francês e um submarino americano se movem um em direção ao outro durante manobras em águas paradas do Atlântico Norte. O submarino francês se move a uma velocidade vF=60,0 km / h e o submarino americano a uma velocidade vA=80,0 km / h. O submarino francês envia um sinal de sonar (onda sonora na água) de 1,000 times 10^3 Hz. As ondas de sonar se propagam a 5470 km / h. (a) Qual é a frequência do sinal detectado pelo submarino americano? (b) Qual é a frequência do eco do submarino americano detectado pelo submarino francês ?

Passo 1

O enunciado trata do efeito Doppler em ondas sonoras na água entre dois submarinos que se aproximam. O submarino francês (fonte) vai a vF=60,0 km/h, o americano (observador) a vA=80,0 km/h, a velocidade do som na água é v=5470 km/h e a frequência emitida é f0=1,000 Hz. Vamos usar a fórmula do efeito Doppler para ondas em meio estacionário.

Passo 2

Quando a fonte e o observador se movem no mesmo meio, a frequência percebida frm obs é dada por
frm obs = f0,v + vrm obsv - vrm fonte,
onde vrm obs é a velocidade do observador (positiva se se aproxima da fonte) e vrm fonte é a velocidade da fonte (positiva se se aproxima do observador).

Passo 3

(a) Para o submarino americano que recebe diretamente o sinal:
vrm obs=vA=80,0, vrm fonte=vF=60,0, f0=1000
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f' = 1000;5470 + 80,05470 - 60,0 =1000;55505410 approx1025,5 Hz

Passo 4

(b) O eco é refletido pelo submarino americano (que age como fonte com frequência f') e recebido pelo submarino francês (observador em movimento). Aplicando de novo
frm eco = f',v + vFv - vA =1000;55505410;5470 + 60,05470 - 80,0 =1000;55505410;55305390 approx1051,8 Hz

Resposta

(a) 1025,5 Hz
(b) 1051,8 Hz

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