Questão: Uma onda transversal em uma corda é descrita pela função de onda
, onde
e
estão dados em metros e
em segundos. Determine
a velocidade transversal
a velocidade transversal
Passo 1
O enunciado dá a função de onda transversal de uma corda
com
e
em metros e
em segundos, e pede a velocidade transversal da corda. Para isso, vamos usar que a velocidade transversal
é a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 2
Aplicamos a derivada em relação a
na expressão de
. Como
deriva para
vezes
, temos
Aqui
, e
, pois
é constante em
.
Passo 3
Portanto,
Passo 4
Reunindo constantes, obtemos
A velocidade transversal máxima (amplitude) é
Resposta
com velocidade máxima
m/s.