Se sobre uma superficie plana, um homem caminha 50 m para o norte e em seguida 120 m para leste, a que distância ficará, ao final, do ponto de partida?
Passo 1
O enunciado diz que um homem parte de um ponto, caminha
m para o norte e depois
m para o leste, tudo numa mesma superfície plana. Queremos a distância em linha reta entre o ponto final e o ponto de partida. O conteúdo necessário aqui é o Teorema de Pitágoras em geometria euclidiana.
Passo 2
Se traçarmos do ponto de partida até o ponto final, obtemos um triângulo retângulo cujos catetos são os deslocamentos norte–sul e leste–oeste. Aqui, um cateto tem comprimento
m (norte) e o outro tem comprimento
m (leste). A hipotenusa é justamente a distância buscada.
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, se chamarmos de
a hipotenusa e de
,
os catetos, temos
Substituindo
e
,
Resposta
A
m.