Questão 4. Um ouvinte move-se a
para a direita. À sua esquerda, está um trem em repouso e, à sua direita, está um trem movendo-se a
para a direita. Ambos os trens emitem sons com frequência de 500 Hz . Qual é a frequencia que o observador escuta do trem à sua direita?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som que a gente ouve muda dependendo do movimento da fonte sonora e de quem está ouvindo. Aqui, temos um ouvinte que está se movendo para a direita a 15 m/s. À esquerda dele, tem um trem parado, e à direita, um trem que está se movendo para a direita a 30 m/s. Ambos os trens emitem um som com frequência de 500 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a frequência que o ouvinte percebe vindo do trem que está à sua direita.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula do Efeito Doppler para quando tanto a fonte quanto o observador estão em movimento. A fórmula é:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ f $ é a frequência emitida pela fonte (500 Hz).
- $ v $ é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s a 20°C).
- $ v_o $ é a velocidade do observador (15 m/s).
- $ v_s $ é a velocidade da fonte (30 m/s).
Passo 3
Vamos identificar os sinais das velocidades. Como o trem está se movendo para a direita, na mesma direção do movimento do observador, usamos um sinal positivo para $ v_s $. O observador também está se movendo para a direita, então $ v_o $ também é positivo.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular os termos no numerador e denominador:
- Numerador: $ 343 + 15 = 358 $ m/s
- Denominador: $ 343 - 30 = 313 $ m/s
Então:
Passo 6
Multiplicando 500 por 358:
Agora, dividimos por 313:
Resposta
A frequência que o observador escuta do trem à sua direita é aproximadamente 572 Hz.