Questão 4. Um ouvinte move-se a 15 m / s para a direita. À sua esquerda, está um trem em repouso e, à sua direita, está um trem movendo-se a 30 m / s para a direita. Ambos os trens emitem sons com frequência de 500 Hz . Qual é a frequencia que o observador escuta do trem à sua esquerda?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ouvinte que está se movendo para a direita a uma velocidade de 15 , m/s. À esquerda dele, tem um trem parado emitindo um som de 500 , Hz. A pergunta é: qual frequência esse ouvinte vai ouvir vindo do trem à sua esquerda?
Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que nos ajuda a calcular como a frequência do som muda quando a fonte ou o observador estão em movimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está parada e o observador está se movendo:
f' = f ( v + vov )
Onde:
  • f' é a frequência percebida pelo observador.
  • f é a frequência emitida pela fonte (nesse caso, 500 , Hz).
  • v é a velocidade do som no ar (vamos usar 340 , m/s, que é o valor aproximado).
  • vo é a velocidade do observador em relação ao meio (no caso, 15 , m/s para a direita).

Passo 3

Como o ouvinte está se movendo para a direita e o trem está à sua esquerda, o ouvinte está se aproximando da fonte do som. Isso significa que vo será positivo na fórmula.
Vamos substituir os valores na fórmula:
f' = 500 , Hz ( 340 , m/s + 15 , m/s340 , m/s )

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas dentro do parênteses:
340 + 15340 = 355340 approx 1,0441
Então,
f' = 500 , Hz times 1,0441 approx 522,05 , Hz

Resposta

A frequência que o observador escuta do trem à sua esquerda é aproximadamente 522 , Hz.

Exercícios relacionados