Questão 4. Um ouvinte move-se a 15 m / s para a direita. À sua direita, está um trem movendo-se a 30 m / s para a direita. Ambos os trens emitem sons com frequência de 500 Hz . Responda os itens (a) e (b) considerando que agora o trem à esquerda move-se para a direita a 30 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre o efeito Doppler. O cenário é o seguinte: um ouvinte está se movendo para a direita a 15 m/s, e tem um trem à direita dele que também está se movendo para a direita a 30 m/s. Ambos os trens emitem sons com frequência de 500 Hz. A gente precisa responder aos itens (a) e (b), considerando que agora o trem à esquerda também está se movendo para a direita a 30 m/s. Para resolver isso, vamos precisar entender como o efeito Doppler funciona, que é o fenômeno que muda a frequência percebida de uma onda quando há movimento relativo entre a fonte e o observador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o efeito Doppler para ondas sonoras. Quando a fonte e o observador estão se movendo um em relação ao outro, a frequência que o observador percebe ($ f’ f' çãàê f $). A fórmula para calcular a frequência percebida quando a fonte está se movendo em relação ao meio (no caso, o ar) e o observador também está se movendo é:
f
Onde:
  • $ f $ é a frequência emitida pela fonte (500 Hz).
  • $ v $ é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s).
  • $ v_o $ é a velocidade do observador (15 m/s para a direita).
  • $ v_s $ é a velocidade da fonte (30 m/s para a direita).

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o trem à direita. Aqui, tanto o observador quanto o trem estão se movendo para a direita. Então, $ v_o = +15 $ m/s e $ v_s = +30 $ m/s. Substituindo na fórmula:
vo = +15

Passo 4

Calculando a fração:
358313 approx 1,144
Então:
f' approx 500 times 1,144 = 572 Hz
Isso significa que o ouvinte perceberá uma frequência de aproximadamente 572 Hz vindo do trem à direita.

Passo 5

Agora, vamos considerar o trem à esquerda que também está se movendo para a direita a 30 m/s. Como o ouvinte está se movendo na mesma direção, mas ambos estão indo na mesma direção do trem à esquerda, a distância entre eles está aumentando ou diminuindo?
Como ambos estão movendo-se para a direita na mesma velocidade, a velocidade relativa é a diferença entre eles. Então, o trem à esquerda não está se aproximando nem se afastando do ouvinte, já que ambos estão se movendo com a mesma velocidade. Portanto, a frequência percebida pelo ouvinte será a mesma que a emitida pela fonte, que é 500 Hz.

Resposta

Para o trem à direita, o ouvinte percebe uma frequência de aproximadamente 572 Hz. Já para o trem à esquerda, como ambos estão se movendo na mesma velocidade para a direita, a frequência percebida pelo ouvinte permanece 500 Hz.

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