Questão 1
Um pequeno bloco está preso a uma mola ideal e movese em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. Quando a amplitude do movimento é
, o bloco leva
para passar de
para
. Se a amplitude for alterada para
, quanto tempo levará para o bloco passar
a) de
para
;
b) de
para
?
a) de
b) de
Passo 1
O enunciado descreve um bloco em movimento harmônico simples (MHS) preso a uma mola ideal sem atrito. Quando a amplitude é
,m, o tempo para ir de
a
é
,s. Como queremos saber, para a nova amplitude
,m:
a) o tempo de a
;
b) o tempo de ,m a
,m.
a) o tempo de
b) o tempo de
Passo 2
Em MHS o período
independe da amplitude. Sabe-se que o intervalo de
a
corresponde a metade do período:
A pulsação é
Passo 3
Para a parte (a), mesmo com amplitude
,m, o tempo de
a
continua sendo metade do período:
Passo 4
Para a parte (b), usamos a função de posição
e queremos o intervalo entre
,m e
,m.
Como , temos
Como
A diferença de fase é
logo o tempo pedido é
Resposta
a)
b)
b)