Questão 1: Perguntas simples. Use
e
.
A razão entre as intensidades incidentes e transmitidas de uma onda polarizada que passa por um polarizador orientado a um ângulo
relativo ao plano de polarização da onda.
A razão entre as intensidades incidentes e transmitidas de uma onda polarizada que passa por um polarizador orientado a um ângulo
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há uma onda eletromagnética polarizada que incide sobre um polarizador.
- O eixo de transmissão do polarizador forma um ângulo
com o plano de polarização da onda incidente. - Valores fornecidos:
e .
O que o problema pede: - Determinar a razão entre as intensidades incidente e transmitida quando a onda passa pelo polarizador (ou seja, expressar a intensidade transmitida em função da intensidade incidente e
).
Passo 2
Entender como intensidade de uma onda eletromagnética se relaciona com o campo elétrico.
- Para uma onda plana senoidal no vácuo, o vetor de Poynting instantâneo tem magnitude
, porque e . - A intensidade (fluxo de energia médio) é a média temporal de
. Para vale a média de , que é . Logo a intensidade média é
Explicando variáveis:
-
é a amplitude do campo elétrico (módulo máximo). -
é a permeabilidade do vácuo. -
é a velocidade da luz no vácuo.
Essa fórmula mostra que, para ondas em vácuo, a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude elétrica:.
Passo 3
O que faz um polarizador sobre o campo elétrico:
- Um polarizador ideal transmite apenas a componente do campo elétrico que está ao longo do seu eixo de transmissão.
- Se a onda incidente tem amplitude
e sua direção de polarização forma ângulo com o eixo do polarizador, a componente transmitida da amplitude é a projeção:
Isto é só trigonometria: projetar o vetor amplitude sobre o eixo do polarizador.
Passo 4
Calcular a intensidade transmitida usando a relação da Passo 2 e a componente de campo da Passo 3.
- Intensidade incidente:
- Intensidade transmitida (usar
):
- Portanto relacionando as duas:
Passo 5
Interpretações úteis (resumo curto):
- A razão transmitida sobre incidente é
. - Se alguém perguntar a razão incidente sobre transmitida, é
(ou ). - Os valores de
e não precisaram ser usados numericamente porque cancelam na razão; o que importa é que intensidade depende de .