Questão 2. Uma pesquisa de clima organizacional é uma pesquisa de opinião por meio da qual se pretende investigar o nível de satisfação e motivação dos empregados de uma determinada empresa. Suponha que foi feita uma pesquisa de clima organizacional na empresa X . Os empregados a serem entrevistados foram selecionados através de um processo de amostragem dentro de cada um dos três departamentos da empresa. Em cada um dos três departamentos, o número de entrevistas realizadas é proporcional ao contingente total de empregados naquele departamento. O relatório correspondente indica que, com relação às condições de trabalho oferecidas aos empregados, dentro de cada um dos três departamentos dessa empresa, as opiniões se dividem conforme indica a tabela a seguir.
Departamento \mathrm{N}^{\circ} de entrevistas Insatisfeitos Parcialmente satisfeitos Satisfeitos
Comercial 75 84,00% 10,67% 5,33%
Pessoal 75 53,33% 40,00% 6,67%
Produção 200 42,00% 36,00% 22,00%
Com base nos dados, responda:
a) Os percentuais apresentados na tabela para cada departamento são exemplos de percentual de linha. Com base neles, qual departamento apresenta a maior proporção de empregados satisfeitos? E qual apresenta a maior proporção de insatisfeitos? O que essa comparação permite afirmar sobre as condições de trabalho percebidas em cada departamento?
b) Considerando agora os percentuais de coluna - ou seja, a distribuição de cada categoria de satisfação entre os departamentos -, calcule qual percentual dos empregados insatisfeitos de toda a empresa pertence a cada departamento. Com base nisso, em qual departamento está concentrada a maior parte dos insatisfeitos? Essa conclusão é a mesma que a obtida pelo percentual de linha? Explique a diferença entre as duas análises.
c) O número de empregados insatisfeitos é maior no Departamento de Produção do que no Departamento Comercial. Verdadeiro ou Falso? Por quê?
d) Considerando somente os empregados parcialmente satisfeitos, o percentual daqueles entre eles que estão no Departamento de Pessoal é maior do que os percentuais correspondentes dos outros dois departamentos. Verdadeiro ou Falso? Por quê?
e) Suponha também que entre as perguntas do questionário havia uma em que o entrevistado deveria atribuir ao plano de saúde oferecido pela empresa uma avaliação que podia variar desde péssimo até ótimo. Adotando a pontuação 1 = péssimo, 2= ruim, 3= regular, 4= bom, 5= ótimo, descreva que tipo de variável é essa e como você a representaria graficamente em conjunto com a variável “departamento”.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido (copiei os percentuais da tabela do enunciado).
Dados (número de entrevistas por departamento e percentuais por linha):
  • Departamento Comercial: 75 entrevistas; Insatisfeitos 84{,}00\%, Parcialmente satisfeitos 10{,}67\%, Satisfeitos 5{,}33\%.
  • Departamento Pessoal: 75 entrevistas; Insatisfeitos 53{,}33\%, Parcialmente satisfeitos 40{,}00\%, Satisfeitos 6{,}67\%.
  • Departamento Produção: 200 entrevistas; Insatisfeitos 42{,}00\%, Parcialmente satisfeitos 36{,}00\%, Satisfeitos 22{,}00\%.
O enunciado pede:
a) Usando os percentuais por linha (cada linha soma 100\%), indicar qual departamento tem a maior proporção de empregados satisfeitos e qual tem a maior proporção de insatisfeitos; interpretar o que isso diz sobre a percepção das condições de trabalho em cada departamento.
b) Agora olhar pelos percentuais de coluna (distribuição, por departamento, dos empregados de cada categoria) e calcular qual percentagem dos insatisfeitos totais pertence a cada departamento; dizer em qual departamento está concentrada a maior parte dos insatisfeitos; comparar essa conclusão com a do item (a) e explicar a diferença entre as análises.
c) Avaliar a afirmação: “O número de empregados insatisfeitos é maior no Departamento de Produção do que no Departamento Comercial.” (Verdadeiro/Falso) e justificar.
d) Avaliar a afirmação: “Considerando somente os empregados parcialmente satisfeitos, o percentual daqueles que estão no Departamento de Pessoal é maior do que os percentuais correspondentes dos outros dois departamentos.” (Verdadeiro/Falso) e justificar.
e) A pergunta de avaliação do plano de saúde usa pontuação 1 a 5. Indicar que tipo de variável é essa e como representá-la graficamente junto com a variável “departamento”.

Passo 2

Primeiro vou converter os percentuais por linha (que são porcentagens dentro de cada departamento) em contagens absolutas de entrevistados. A ideia é simples: para cada célula, multiplicar o número de entrevistas do departamento pelo percentual (convertido para decimal).
Fórmula que uso (explicando): se um departamento tem N entrevistas e a porcentagem de uma categoria é p\%, então o número de entrevistados nessa categoria é
\text{contagem} = N \cdot \left(\dfrac{p}{100}\right).
Aqui escrevo cada conta.
Departamento Comercial ( N=75):
75\cdot 0{,}84 = 63 \quad(\text{Insatisfeitos}),
75\cdot 0{,}1067 = 8{,}0025 \approx 8 \quad(\text{Parcialmente satisfeitos}),
75\cdot 0{,}0533 = 3{,}9975 \approx 4 \quad(\text{Satisfeitos}).
Departamento Pessoal ( N=75):
75\cdot 0{,}5333 = 39{,}9975 \approx 40 \quad(\text{Insatisfeitos}),
75\cdot 0{,}40 = 30 \quad(\text{Parcialmente satisfeitos}),
75\cdot 0{,}0667 = 5{,}0025 \approx 5 \quad(\text{Satisfeitos}).
Departamento Produção ( N=200):
200\cdot 0{,}42 = 84 \quad(\text{Insatisfeitos}),
200\cdot 0{,}36 = 72 \quad(\text{Parcialmente satisfeitos}),
200\cdot 0{,}22 = 44 \quad(\text{Satisfeitos}).
Observação sobre arredondamentos: algumas multiplicações deram números com casas decimais por causa dos percentuais com três casas decimais; arredondei para inteiros porque estamos contando pessoas (não faz sentido ter fração de pessoa) e os arredondamentos são consistentes com os percentuais apresentados.

Passo 3

Vou somar por categoria para ter os totais da empresa inteira (útil para as porcentagens de coluna).
Totais por categoria (somando as contagens calculadas):
\text{Insatisfeitos: }63 + 40 + 84 = 187.
\text{Parcialmente satisfeitos: }8 + 30 + 72 = 110.
\text{Satisfeitos: }4 + 5 + 44 = 53.
Verificação do total de entrevistas:
63+40+84 + 8+30+72 + 4+5+44 = 350,
que coincide com 75+75+200 = 350. Tudo coerente.

Passo 4

Os percentuais apresentados na tabela são percentuais por linha, ou seja, mostram, dentro de cada departamento, a proporção de entrevistados em cada categoria. Para responder ao item (a) leio diretamente as porcentagens por linha:
  • Proporção de satisfeitos em cada departamento (peguei esses números da tabela):
    \text{Comercial: }5{,}33\%,\quad \text{Pessoal: }6{,}67\%,\quad \text{Produção: }22{,}00\%.çã
    A maior proporção de empregados satisfeitos, portanto, é no Departamento de Produção (porque 22{,}00\% é o maior).
  • Proporção de insatisfeitos em cada departamento (também da tabela):
    \text{Comercial: }84{,}00\%,\quad \text{Pessoal: }53{,}33\%,\quad \text{Produção: }42{,}00\%.çã
    A maior proporção de insatisfeitos é no Departamento Comercial (porque 84{,}00\% é o maior).
Interpretação (como falar isso numa prova):
  • Esses percentuais por linha dizem, para cada departamento separado, qual fração dos seus empregados se sente satisfeito/insatisfeito. Logo, comparar percentuais por linha mostra onde, proporcionalmente, a satisfação é maior ou menor dentro de cada unidade. Assim, conclui-se que, proporcionalmente, os empregados do Departamento de Produção percebem melhores condições de trabalho (maior fração satisfeitos) enquanto os do Departamento Comercial percebem piores condições (maior fração insatisfeitos).

Passo 5

Agora vou fazer o que pedem para os percentuais de coluna: olhar a distribuição dos insatisfeitos entre os departamentos — isto é, de todos os insatisfeitos da empresa ( 187 pessoas), qual fração vem de cada departamento.
Fórmula usada (explicando): se x é o número de insatisfeitos em um departamento e T é o total de insatisfeitos na empresa, então o percentual desse departamento entre os insatisfeitos é
\frac{x}{T}\times 100\%.
Cálculos:
\text{Comercial: }\frac{63}{187}\times 100\% \approx 33{,}69\%.
\text{Pessoal: }\frac{40}{187}\times 100\% \approx 21{,}39\%.
\text{Produção: }\frac{84}{187}\times 100\% \approx 44{,}92\%.çã
Interpretação:
  • A maior parte dos insatisfeitos em termos absolutos está no Departamento de Produção (cerca de 44{,}92\% dos insatisfeitos da empresa).
  • Esta conclusão é diferente da obtida no item (a): no item (a) a maior proporção de insatisfeitos dentro de um departamento era no Comercial ( 84{,}00\%), mas em termos do total da empresa a maior parcela absoluta dos insatisfeitos está em Produção. A diferença surge porque a Produção tem muito mais empregados (ou entrevistas): 200 vs 75 nos outros departamentos. Mesmo com uma proporção menor de insatisfeitos ( 42{,}00\% em Produção comparado a 84{,}00\% no Comercial), a quantidade absoluta de insatisfeitos em Produção pode ser maior por causa do maior contingente.
Explicando didaticamente a diferença entre as análises:
  • Percentual por linha (cada linha soma 100\%) responde: “dentro deste departamento, qual fração está insatisfeita?” — é uma análise de proporção interna.
  • Percentual por coluna (cada coluna soma 100\% se considerar a categoria inteira) responde: “do total de pessoas insatisfeitas na empresa, qual fração vem de cada departamento?” — é uma análise da distribuição absoluta entre departamentos.
    Ambas as análises são válidas mas respondem perguntas diferentes; é importante escolher a que responde à questão que se quer investigar.

Passo 6

A afirmação: “O número de empregados insatisfeitos é maior no Departamento de Produção do que no Departamento Comercial.”
Comparo as contagens absolutas de insatisfeitos que calculei:
\text{Insatisfeitos em Produção} = 84,\qquad \text{Insatisfeitos em Comercial} = 63.çã
Como 84>63, a afirmação é Verdadeira.
Justificativa curta: apesar da proporção de insatisfeitos ser menor em Produção que em Comercial, o tamanho maior do departamento Produção faz o número absoluto de insatisfeitos ser maior.

Passo 7

A afirmação: “Considerando somente os empregados parcialmente satisfeitos, o percentual daqueles entre eles que estão no Departamento de Pessoal é maior do que os percentuais correspondentes dos outros dois departamentos.”
Vou olhar só para os parcialmente satisfeitos (total 110, calculei antes). Contagens por departamento: Comercial 8, Pessoal 30, Produção 72. Agora calculo os percentuais desses 110 que vêm de cada departamento:
\text{Comercial: }\frac{8}{110}\times 100\% \approx 7{,}27\%,
\text{Pessoal: }\frac{30}{110}\times 100\% \approx 27{,}27\%,
\text{Produção: }\frac{72}{110}\times 100\% \approx 65{,}45\%.çã
Portanto, entre os parcialmente satisfeitos da empresa, a maior parte está no Departamento de Produção (cerca de 65{,}45\%), não no Departamento de Pessoal. A afirmação é, portanto, Falsa.
Observação didática: isso é parecido com o item (b) — aqui estamos olhando a distribuição (por departamento) de uma categoria (parcialmente satisfeitos). Note que isto difere de olhar para as porcentagens por linha: dentro do Departamento de Pessoal 40{,}00\% dos seus empregados são parcialmente satisfeitos, e esse 40{,}00\% é maior do que os 10{,}67\% do Comercial e os 36{,}00\% da Produção — essa comparação por linha diz que, proporcionalmente, o Pessoal tem a maior fração de parcialmente satisfeitos dentro do seu próprio quadro. Mas quando olhamos somente os parcialmente satisfeitos da empresa e perguntamos “de onde eles vêm?”, a Produção concentra a maioria em termos absolutos.

Passo 8

A pergunta: se numa questão o entrevistado dá nota ao plano de saúde de 1 (péssimo) até 5 (ótimo), que tipo de variável é essa e como representá-la graficamente em conjunto com a variável “departamento”?
Classificação da variável (explicando de forma simples e prática):
  • A variável nota do plano de saúde com valores \{1,2,3,4,5\} é uma variável ordinal. Isso significa que os valores têm uma ordem natural ( 1<2<3<4<5) — ou seja, maior valor = avaliação melhor — mas as diferenças entre categorias não necessariamente são intervalos matematicamente iguais em termos de percepção (por exemplo, a “distância” entre 1 e 2 pode não ser percebida igual à entre 4 e 5).
  • Em muitas análises práticas (especialmente quando há bastante observações), essa variável ordinal também pode ser tratada numericamente para computar médias e desenhar boxplots, mas é importante mencionar que o tipo primário é ordinal.
Como representar graficamente em conjunto com a variável “departamento” (ou seja, comparar as notas por departamento):
Sugestões (com justificativa simples e instruções de construção):
  1. Gráfico de barras empilhadas (stacked bar) por departamento:
    • Para cada departamento desenhar uma barra cuja altura representa o total de entrevistados desse departamento, e dividir a barra em segmentos correspondentes às proporções das notas 1,2,3,4,5.
    • Eixos/legenda: eixo x = departamentos, eixo y = percentagem (ou número de entrevistas); legenda indica a cor de cada nota.
    • Por que é bom: mostra a distribuição completa das notas dentro de cada departamento (sem perder a informação de ordem) e facilita comparação visual entre departamentos.
  2. Gráfico de barras agrupadas (grouped bar chart):
    • Para cada nota 1,\dots,5 desenhar um grupo de três barras (uma para cada departamento), ou para cada departamento desenhar cinco barras para as notas — dependendo do que quiser destacar.
    • Útil para comparar a frequência de uma mesma nota entre departamentos.
  3. Gráfico “mosaic” ou mapa de calor (heatmap) da tabela nota × departamento:
    • Cada célula mostra a frequência (cor mais intensa = maior frequência). Bom para visualizar padrões e concentrações.
  4. Boxplot por departamento (se tratar as notas como numéricas):
    • Tratar as notas como escala numérica 1 a 5, plotar um boxplot para cada departamento com a distribuição das notas. Isso resume mediana, quartis e possíveis outliers.
    • Atenção: usar boxplot é aceitável na prática, mas lembrar que a escala é ordinal discreta com poucos níveis; boxplot funciona, mas deve-se interpretar com cautela.
Recomendação prática para apresentação em pesquisa de clima:
  • Para relatórios, eu geralmente uso o gráfico de barras empilhadas (ou barras lado a lado) porque preserva a natureza ordinal e mostra claramente a composição das avaliações por departamento. Complemento com um boxplot ou tabela de médias/medianas se for necessário resumir numericamente.

Resposta

a) Maior proporção de satisfeitos: Departamento de Produção. Maior proporção de insatisfeitos: Departamento Comercial. Isso indica que, proporcionalmente, Produção percebe melhores condições e Comercial percebe piores.
b) Dos insatisfeitos totais ( 187): Comercial \approx 33{,}69\%, Pessoal \approx 21{,}39\%, Produção \approx 44{,}92\%. A maior parte dos insatisfeitos em termos absolutos está em Produção. Essa conclusão difere da do item (a) porque (a) usa percentuais por linha (proporção dentro de cada departamento) enquanto aqui se usa percentuais por coluna (distribuição absoluta dos insatisfeitos entre departamentos).
c) Verdadeiro — insatisfeitos: Produção =84, Comercial =63.
d) Falso — entre os parcialmente satisfeitos (total 110), Pessoal contribui com \approx 27{,}27\%, enquanto Produção contribui com \approx 65{,}45\%; portanto Pessoal não é o maior. (Obs.: dentro do próprio departamento, Pessoal tem 40{,}00\% parcialmente satisfeitos, maior que os percentuais por linha dos outros departamentos, mas isso é outra análise.)
e) A variável nota do plano de saúde ( 1 a 5) é uma variável ordinal. Para representá‑la graficamente junto com “departamento” recomenda‑se, por exemplo, gráfico de barras empilhadas por departamento (mostrando a distribuição das notas em cada departamento) ou, alternativamente, gráfico de barras agrupadas, mosaico/heatmap, e, se tratar as notas numericamente, boxplots por departamento.

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