Questão 2- Um pesquisador gostaria de avaliar se há alteração de cor em três reações químicas, com diferentes reagentes. Descreva o espaço amostral. E, supondo que são resultados equiprováveis, qual é a probabilidade de ter no máximo uma reação que provocou alteração na cor? (0,5)

Passo 1

O enunciado pede para modelar as três reações químicas como um experimento em que cada reação pode apresentar mudança de cor (C) ou não (N). O conteúdo envolve enumerar o espaço amostral de um experimento binário repetido 3 vezes e aplicar a probabilidade clássica.

Passo 2

Cada reação tem 2 resultados possíveis, logo o espaço amostral tem 2^3=8 resultados equiprováveis. Podemos listar:
S=(N,N,N),,(C,N,N),,(N,C,N),,(N,N,C),,(C,C,N),,(C,N,C),,(N,C,C),,(C,C,C)

Passo 3

Para calcular a probabilidade de “no máximo uma reação com mudança de cor”, contamos os resultados com 0 ou 1 ocorrência de C. Há 1 resultado com 0 Cs e binom31=3 resultados com 1 C, totalizando 4 casos favoráveis.

Passo 4

Como todos são equiprováveis, a probabilidade é 4/8=1/2.

Resposta

O espaço amostral é S=(N,N,N),(C,N,N),(N,C,N),(N,N,C),(C,C,N),(C,N,C),(N,C,C),(C,C,C) e a probabilidade de ter no máximo uma mudança de cor é 1/2.

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