Questão 4. O piso de uma quadra esportiva tem 30 m de comprimento e 20 m de largura, com meia circunferência em cada extremidade menor. Qual é a área total da quadra (use
)?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Passo 1
O problema é de área de figura composta: um retângulo de
,m por
,m ao qual se juntam, em cada extremidade menor (lado de
,m), duas semicircunferências de diâmetro
,m. Para resolver, vamos usar as fórmulas de área do retângulo
e de área do círculo
Passo 2
Calcular a área do retângulo.
A base mede ,m e a altura mede
,m, logo
A base mede
Passo 3
Determinar a área das semicircunferências.
Cada semicircunferência tem diâmetro ,m, logo raio
Cada semicircunferência tem diâmetro
Duas semicircunferências equivalem a um círculo inteiro de mesmo raio, portanto
Passo 4
Somar as áreas do retângulo e do círculo:
Como essa medida deve coincidir com uma das alternativas e a mais próxima é
,
, escolhemos a resposta correspondente.
Resposta
(B)