Questão 1. Seja a inequação
. A soma dos números inteiros que satisfazem essa inequação é:
- (A) 10
- (B) 12
- (C) 14
- (D) 16
- (E) 18
Passo 1
O enunciado pede a soma dos números inteiros
que satisfazem a inequação de valor absoluto
Para resolver isso, vamos usar a propriedade: se
, então
.
Passo 2
Aplicando
e
, obtemos
Somando 2 em cada parte da desigualdade, vem
Passo 3
Os inteiros
que obedecem a
são
.
Passo 4
Esses nove números formam uma progressão aritmética de primeiro termo
, último termo
e
termos. A soma é dada por
Substituindo,
Resposta
(E)