Questão 3 (1 ponto cada) Calcule o limite. Respostas sem justificativa são anuladas.
Passo 1
O enunciado pede
Este é um problema de limites envolvendo diferença de logaritmos. Vamos usar a propriedade
para juntar os termos num único logaritmo e depois analisar o comportamento quando
.
Passo 2
Aplicando a propriedade de logaritmos, temos
Para simplificar o quociente, fazemos a divisão de
por
.
Pela divisão sintética (ou polinomial), obtém-se
Pela divisão sintética (ou polinomial), obtém-se
Logo o limite vira
Passo 3
Observe que, para
se aproximando de
pela direita,
Assim