Questão 4 ( 0.5 ponto cada item) Calcule, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo necessário é cálculo de limite de quociente que tende a infinito e, em seguida, uso da continuidade (estendida) da função
em
e
.
Passo 2
Observe o denominador e o numerador em
:
Logo, perto de
x=2 a fração se comporta como
Passo 3
Analisando os dois lados de
x=2 :
Passo 4
Sabendo que
temos
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes, o limite geral
limxto2arctg!l(tfracx^4 - x^2 - 2x6x-12r)
não existe.
não existe.
Resposta
O limite não existe (os limites laterais valem
-tfracpi2 e
tfracpi2 ).