Verifique que
Passo 1
O enunciado propõe analisar o limite
Estamos em conteúdo de limites e devemos usar simplificação algébrica para avaliar esse tipo de expressão.
Passo 2
Se tentarmos aplicar diretamente a regra de limite de composição, veríamos que
não tem limite quando
, logo não podemos simplesmente escrever
Passo 3
Em vez disso, note que para todo
vale a identidade algébrica
Passo 4
Portanto a função dada coincide com
em todo ponto
. Assim
Passo 5
Concluímos que o limite existe e vale
, ao contrário da afirmação de que “não existe”.
Resposta
O limite existe e é igual a
.