Verifique que
lim x 0 11x não existe ã

Passo 1

O enunciado propõe analisar o limite
limxto 011x
Estamos em conteúdo de limites e devemos usar simplificação algébrica para avaliar esse tipo de expressão.

Passo 2

Se tentarmos aplicar diretamente a regra de limite de composição, veríamos que
g(x)=1x
não tem limite quando xto0, logo não podemos simplesmente escrever
limxto01g(x)=1limxto0g(x)

Passo 3

Em vez disso, note que para todo xneq0 vale a identidade algébrica
11x=x

Passo 4

Portanto a função dada coincide com f(x)=x em todo ponto xneq0. Assim
limxto011x =limxto0x =0

Passo 5

Concluímos que o limite existe e vale 0, ao contrário da afirmação de que “não existe”.

Resposta

O limite existe e é igual a 0.

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