Questão 4 ( 0.5 ponto cada item) Calcule, se existir, os seguintes limites:
lim x infty(1+3x)^x+4

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxtoinftyl(1+3xr)^x+4
Percebemos que há uma forma indeterminada do tipo 1^infty. Vamos usar o fato clássico
limxtoinftyl(1+axr)^x=e^a

Passo 2

Escrevemos a potência como produto de duas partes:
l(1+3xr)^x+4 =l(1+3xr)^x;cdot;l(1+3xr)^4

Passo 3

Aplicando o limite em cada fator:
limxtoinftyl(1+3xr)^x=e^3,
limxtoinftyl(1+3xr)^4=1
Logo, o limite do produto é e^3.

Resposta

e^3

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