Questão 1 ( 1,0 ponto): Determine a matriz jacobiana de
no ponto .
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer a matriz jacobiana de
no ponto .
Conteúdo: derivadas parciais e matriz jacobiana.
O que vamos precisar: lembrar que a jacobiana é a matriz das derivadas parciais e usar regra do produto e cadeia.
Passo 2
Definição da matriz jacobiana para em :
]
Passo 3
Derivadas parciais de f1(x,y,z)=2z,e^6xy:
partial f1partial x =2zcdot e^6xycdot(6y) =12,y,z,e^6xy
partial f1partial y =2zcdot e^6xycdot(6x) =12,x,z,e^6xy
partial f1partial z =2,e^6xy
Passo 4
Derivadas parciais de f2(x,y,z)=7,y,zsin(4x):
partial f2partial x =7,y,zcdotcos(4x)cdot4 =28,y,z,cos(4x)