- ( 5 a Questão - 1,0 ponto)
Determine o trabalho re
Determine o trabalho realizado pelo campo de força
ao mover uma partícula do ponto
a
.
Determine o trabalho re
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo campo de força
ao deslocar uma partícula de
a
. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial; como veremos,
é conservativo, e podemos usar uma função potencial
para calcular o trabalho de forma simples.
Passo 2
Verificamos se
é conservativo conferindo
e calculando as derivadas parciais
Como
, o campo é conservativo em todo
.
Passo 3
Buscamos
tal que
Integrando a primeira condição em relação a
,
onde
é função a determinar.
Passo 4
Para achar
, usamos
. Calculando
e igualando a
, obtemos
. Logo, podemos escolher
constante, desprezível no trabalho. Assim,
Passo 5
O trabalho
é a diferença de potencial entre
e
: