L. Questão 4.
(1, 0 ponto) Uma proteína com massa
gramas se desintegra em aminoácidos a uma taxa dada por
Se
é a massa inicial da proteína, quantas gramas de proteína existe depois de 2 horas?
(1, 0 ponto) Uma proteína com massa
Passo 1
O enunciado nos dá a massa
de uma proteína que decai segundo a equação diferencial
com condição inicial
.
Conteúdo: integração de equações diferenciais elementares (integração direta).
Conteúdo: integração de equações diferenciais elementares (integração direta).
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
:
O lado esquerdo vira
e o direito gera
onde
é constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição
para achar
:
Logo
Passo 4
Para
horas, temos
Aproximando
,