Questão 5) (1 ponto) (Vunesp-2001) Considere os números complexos
e
, onde
é a unidade imaginária e
é um número real. Determine:
a) o número complexo
em função de x ;
b) os valores de
tais que
, onde
denota a parte real e
denota a parte imaginária do número complexo.
a) o número complexo
b) os valores de
Passo 1
O enunciado dá os números complexos
e
, com
. Pede:
- a) calcular o produto
em função de (álgebra de números complexos); - b) achar os
tais que (resolver uma desigualdade linear).
Passo 2
Usamos a regra
para multiplicar:
Como
, tem-se
, então
Passo 3
Da expressão
extraímos
Passo 4
Impondo
subtraímos
de ambos os lados e somamos
:
Resposta
a)
b)
b)