Questão 4) (2 pontos) (FGV-1995) Seja o número complexo
, no qual
é um número real. Se o argumento principal de
é
rad então
é igual a:
a)
b) -8 i
c)
d)
e) 4 - i
a)
b) -8 i
c)
d)
e) 4 - i
Passo 1
O enunciado define
com
, e diz que o argumento principal de
é
. Nosso objetivo é encontrar
. O conteúdo envolve números complexos, cálculo de argumento e inversão de complexo.
Passo 2
Expandimos
em termos de
:
Logo
Passo 3
Para
temos
e
. Assim
e
Substituindo em
dá
Passo 4
Calculamos
Resposta
Não há alternativa correta entre as dadas.
O valor exato é .
O valor exato é