Questão 3) (2 pontos) Dados os números complexos
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá dois números complexos em forma trigonométrica
e
.
O conteúdo aqui é multiplicação, potência e divisão de complexos na forma trigonométrica, usando as fórmulas:
– Produto: .
– Potência (De Moivre): .
– Quociente: .
O conteúdo aqui é multiplicação, potência e divisão de complexos na forma trigonométrica, usando as fórmulas:
– Produto:
– Potência (De Moivre):
– Quociente:
Passo 2
Calcular
.
O módulo é .
O argumento é
O módulo é
O argumento é
Logo,
Passo 3
Calcular
.
O módulo é .
O argumento é .
Portanto,
O módulo é
O argumento é
Portanto,
Passo 4
Calcular
.
O módulo é .
O argumento é
O módulo é
O argumento é
Logo,
Passo 5
Calcular
.
O módulo é .
O argumento é
O módulo é
O argumento é
Assim,