Questão 1)(3 pontos cada letra) Resolva as seguintes equações diferenciais ordinárias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
. O conteúdo aqui é EDO linear de primeira ordem. Vamos precisar colocar na forma padrão
, encontrar o fator integrante e integrar.
Passo 2
Dividimos a equação por
para escrevê-la na forma padrão:
Passo 3
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a forma padrão por
e usamos a propriedade de derivada de produto:
o que equivale a
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Passo 6
Isolamos
: